Subarmónicos

El violín de Mari Kimura se desliza de forma elegante y precisa entre nota y nota. Comienza una escala mayor descendente, y baja, y baja hasta que... ¿qué diantre ha sido eso? El instrumento quiebra su sonido con lo que parece ser un tono más propio de un violonchelo. Permanece allí un par de segundos, y vuelve a escapar como una culebrilla hacia notas más propias de un violín. Como un adolescente que está cambiando la voz. Como un ruiseñor con una bronquitis de caballo. Pero más vale un sonido que mil palabras; y si quieren oírlo ustedes mismos, pueden bajarse trozos de su disco “The World Bellow G” (que viene a ser como “El Mundo de los tonos inferiores a sol”) en la web http://pages.nyu.edu/~mk4/
La nota sol de la tercera escala es la nota más grave que sale de un violín afinado. O eso pensaría cualquiera antes de escuchar a Kimura. Todos los instrumentos de cuerda tienen en teoría (insisto, en teoría) la posibilidad de tocar notas todo lo agudas que se quiera. Para subir una octava completa basta con presionar de forma que la cuerda que vibra reduzca a la mitad su longitud. Una octava más es volver a reducir a la mitad, y así sucesivamente hasta la paradoja de Zenón. En la práctica llega un momento que simplemente la cuerda no vibra por razones de composición y grosor. Luego hay un límite superior por razones físicas.
El límite inferior, sin embargo tiene un fundamento físico-matemático. Por ejemplo, decíamos que la nota más grave que da un violín es un sol en su cuerda más gruesa. Para obtener esta nota basta con hacer vibrar la cuerda sin pulsar sobre el mástil. Cuanto más larga sea la cuerda, más grave será la nota. Pero evidentemente, si bien podemos pulsar para acortar una cuerda, no existe forma de alargarla. Esa es la limitación física de los graves. La limitación matemática es universal: no se podrá emitir una onda que tenga una longitud de onda más grande que el objeto que la emite. Recordemos que la longitud de una onda sonora está asociada con lo aguda o grave que es (cuanto más larga, más grave). Por eso los violines emiten ondas de 30 o 40 centímetros, y el contrabajo las emite de más de 1 metro. Por eso un bebé nunca podrá cantar como un bajo o barítono en un coro (salvando los eructos). Lo mismo ocurre, por ejemplo, con el campo electromagnético: una antena solo emite ondas electromagnéticas que son como mucho del tamaño de la propia antena.
Si en lugar de pulsar la cuerda a la mitad, la cuarta parte, etc (octavas superiores, agudas) apoyas suavemente el dedo sobre la mitad, la cuarta parte, etc, lo que obtienes es un armónico. Podemos decir que lo que Kimura obtiene para sacar del violín las octavas inferiores son subarmónicos. Cualquiera que no estuviera avisado diría que su pieza “Capricho para el segundo subarmónico” la tocan dos instrumentos (violín y chelo). ¿Pero cómo lo hace? Su respuesta nos deja, si cabe, más sorprendidos: “En realidad no sé qué es lo que hago” dice la violinista, que afirma que obtuvo el sonido a base de “prueba y error”.
Varios científicos de instituciones americanas y japonesas han intentado abordar el fenómeno, pero han abandonado tras varias pruebas. Sin embargo, el equipo de Alfred Hanssen de la Universidad de Tromsø en Noruega ha adquirido un compromiso más a largo plazo. La apuesta va por el camino de que Kimura desliza su arco sobre las cuerdas según un comportamiento que en física llamamos no-lineal, dirigido y amortiguado. Pertenece a esa parte de la ciencia tan joven (los sistemas no lineales) en la que la respuesta no siempre es proporcional al estímulo, sino que tiene un comportamiento más bien complejo que requiere de métodos que todavía estamos inventando. Mucho más que graves de violonchelo podemos sacar de las cuerdas de un violín.