El cuenta-tiempos

El emperador Kublai Khan gobernó en el siglo XIII el que probablemente fuera el imperio más grande que Asia ha conocido. Su dominio abarcaba desde Siberia a Taiwán, y desde el Cáucaso hasta Corea. Y cuenta la leyenda que Kublai Khan enviaba mensajeros y espías a todos los rincones de su imperio para estar informado de todo lo que pasaba. El problema era que estos mensajeros sufrían retrasos por guerras, clima u otros impedimentos. Y volvían trayendo noticias que correspondían a eventos de hacía semanas, meses o años según el caso. Entonces Kublai Khan tenía que recomponer todas esas informaciones, y ordenarlas en una sola historia que tuviera sentido. Así el emperador interpretaba y creaba su propia línea del tiempo.
Nuestro cerebro es igual que el emperador de esta historia. Como gobernante, el cerebro recibe informaciones de todos los rincones de nuestro cuerpo. Algunas provienen de nuestros sentidos, otras de nuestro sistema inmune, otras de los distintos procesos... Pero todas llegan desincronizadas. Entonces el cerebro se inventa una historia que haga que todas tengan sentido. La percepción del tiempo es precisamente esa historia que el cerebro inventa.
Podría parecer que la solución al problema sea asegurarse de que todas las informaciones llegan a manos del cuenta-tiempos (emperador, cerebro...) a la vez. Pero eso no ayudaría en nada. La pregunta de verdad importante es cómo podría el cuenta-tiempos estar seguro de que un evento en un lugar A ocurre a la vez que otro en un lugar B. Esto es lo que torturaba a Einstein en los años anteriores a sus publicaciones sobre relatividad. Si yo tengo en mis manos dos relojes perfectamente sincronizados, y pongo el primer reloj en un tren a Madrid y el segundo en un tren a París, y espero a que ambos lleguen a su destino, ¿cómo puedo estar seguro de que ambos dan las doce de la medianoche en el mismo instante? Compliquemos el problema. Tengo un colega en Madrid, y otro en París. Y reciben los relojes. Y ambos me llaman justo en el instante en el que sus relojes marcan las doce. Pero claro, la distancia desde donde yo estoy a Madrid y a París es diferente, así que la señal eléctrica de la llamada telefónica llega a donde yo estoy en momentos diferentes. ¿Cómo puedo saber que ambos llamaron en el mismo instante? El tema es puñetero, ¿eh?
Me pongo poético: considerad los cielos. Cada punto de luz que llega a nuestras retinas es una estrella, cúmulo o galaxia. Y cada punto está contando lo que pasó en ese lugar del Universo hace tanto tiempo como el tiempo que tardó la luz en llegar a nuestras retinas. Por tanto cada punto cuenta una historia y cada historia está a veces separada de todas las demás por miles de millones de años. Imaginaros la que tienen que liar los astrofísicos, no ya para saber lo que pasó en cada momento, sino para figurarse lo que debe estar pasando ahora mismo.
El problema de fondo es que Kublai Khan, cuando está en Mongolia, no tiene forma de estar en Shanghai. El cerebro no tiene forma de estar en el meñique. Y nuestras retinas no tienen forma de estar en Betelgeuse. Si Betelgeuse, por ejemplo, se ha convertido ya en una supernova, es algo que simplemente no tenemos forma de saber. ¡Terrible aislamiento este de los sentidos! Por eso no es ninguna tontería decir que el tiempo no es más que un cuento chino.
Y a pesar de todo jugamos al juego de la sincronización con cosas muy cotidianas. Los satélites que envían la señal del GPS van dotados de relojes atómicos que fueron sincronizados antes de ser lanzados al espacio. Y son mejores relojes que los que yo envié a Madrid y París, pero no están exentos de la paradoja de la sincronización. Así que los dispositivos GPS de nuestros coches no sólo tienen que torear mapas anticuados y señalizaciones erróneas, sino que además reciben una señal que nunca sabremos si está realmente afinada en el tiempo. Con todo, eso afecta muy poco a su precisión.
Lee Smolin, del Instituto Perimeter de Física Teórica, defiende que nos deberíamos deshacer de la idea de tiempo tal y como la entendemos hoy. El tiempo en la teoría general de la relatividad se entiende de forma diferente a como se ve en mecánica cuántica. Así que una de las dos nociones, o lo más probable, las dos, están mal. Y lo más mosqueante: ninguna de estas dos nociones se parece a la idea del tiempo que tiene una persona de la calle. Seguiremos contando lo que pasa... según nos vayamos enterando.

Romanos y SIDA

Es difícil seguir la pista del virus del SIDA antes de su descubrimiento. Pudo estar ahí pululando enmascarado durante décadas o incluso siglos. Como los síntomas son los propios de otras enfermedades, antes de 1980 nadie se planteaba que una muerte por ejemplo de pulmonía podía deberse a un retrovirus debilitando las defensas del organismo.
En los últimos años, hemos sido capaces de reconocer distintos subtipos de virus del SIDA, y eso nos ha puesto un poco más sobre la pista de cuántos años hace que anda por ahí. Las muestras más antiguas que contienen el virus fueron tomadas en 1959-60 en la República Democrática del Congo (ver Zhu, Nature, 1998).
Pero en la historia de cómo llegamos a contraer el VIH, además de intentar seguirle la pista al virus, sería bueno mirar a otro aspecto: de qué manera evolucionamos los humanos para hacernos vulnerables a él. En esta línea, la revista Infection, Genetics and Evolution publicaba el pasado mes de agosto un artículo sobre la influencia que pudo tener el Imperio Romano en la predisposición genética a contraer el virus (antes incluso de que el virus apareciera en escena).
La cosa fue así: Se ha descubierto que hay un gen, que codifica para una proteina receptora llamada CCR5-Delta32. De tal manera que aquellos que tienen dicho gen son menos vulnerables a contraer el VIH. Lo siguiente por supuesto era hacer un mapa de cuantos son los afortunados portadores de dicho gen. Los resultados de este mapa fueron los que pusieron a los investigadores sobre la pista del Imperio Romano.
Resulta que los países que fueron ocupados por Roma tienen el menor porcentaje de habitantes con el bendito gen, entre el 0% y el 6%. En las fronteras bárbaras y caucásicas el porcentaje mejora, entre el 8% y el 11.8%. Y más allá de la Pax Romana empiezan a aparecer los resultados más alentadores, por encima del 12%. Por poner un ejemplo concreto de cada 100 rusos, unos 15 tienen resistencia innata al VIH, mientras que de cada 100 españoles, sólo 3 la tienen. Así es la vida.
Pero la coincidencia del gen con el Imperio no es sólo espacial; también es temporal. Resulta que si miramos la frecuencia con la que se extendía el gen en la frontera del Imperio, dicha frecuencia va de la mano con la forma que tenía esa frontera desde el siglo IV a.C hasta el IV d.C.
Suponiendo que esta teoría supera el paso del tiempo, cabe preguntarse cómo pudieron los romanos reducir la población de portadores de CCR5-Delta32. Es poco creible que pudieran hacerlo a base de relaciones sexuales con los locales de cada región. Se sabe que el flujo genético entre ciudadanos romanos (que estaban por todo el imperio) y no romanos es bajo.
¿Entonces cómo? La teoría más aceptada de momento es que los romanos introdujeron en europa algún tipo de enfermedad especialmente fatal para los portadores del CCR5-Delta32. Tal vez con la intruducción de los gatos o los burros en Europa, tal vez de otra manera. Quedaría entonces demostrar que el CCR5-Delta32 es problemático para alguna de las enfermedades que hubo, a la vez que es una defensa frente al VIH.
Un amigo me proponía otra posibilidad: las fronteras del Imperio Romano coinciden bastante bien con las del llamado clima mediterráneo. Tal vez algún mosquito u otra especie no apta para climas demasiado fríos extendió la enfermedad que mató a los portadores del CCR5-Delta32 allá donde pudo. La verdad es que el tema está bastante abierto.

El tamaño de la Tierra

Hay mediciones que hoy se dan por sentado, y pocos recuerdan cuándo se hicieron por primera vez, y lo mucho que costaron. En aquellos tiempos la ciencia se mezclaba de forma romántica con aventuras y peligros. Aunque también tenía el desencanto de mucho esfuerzo y pocos frutos. Es el caso de la medición del tamaño de la Tierra.
Cuando se pregunta al viandante sobre esta medición, muchos recuerdan de sus estudios de secundaria la historia de Eratóstenes (s.III a.C), que comparó la sombra que el Sol proyectaba en Alejandría a mediodía con la de Siena a la misma hora. Y así estimó el tamaño de la Tierra. Pero este cálculo y todos los que se hicieron en los siguientes 2000 años se basaban en asumir que la Tierra era una esfera perfecta. ¿Cuándo se dedujo por primera vez que la Tierra tenía la forma oblonga y amelonada que hoy conocemos? Pues esa fue una de las primeras deducciones tras la publicación del Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Isaac Newton: La rotación de la Tierra en oposición a su propia gravedad, implica el achatamiento de los polos. Pero fue una deducción teórica, y necesitaba confirmación experimental.
Así que la Academia de las Ciencias en París decidió enviar a Charles Marie de La Condamine y Pierre Bouguer con una expedición al Perú para comprobar esta teoría. ¿Y porqué Perú? Porque necesitaban medir la longitud de un grado terrestre en un lugar cercano al ecuador, y comprobar que la distancia era diferente de si medías ese mismo grado en el polo, o por ejemplo en Francia. ¿Y porqué Perú y no... Guinea Ecuatorial? Porque pensaron que con tanta montaña y tanto valle tendrían muy buenas vistas para sus aparatos de medición... Craso error: En el Perú llevaron a sus mulas al agotamiento extremo para cruzar ríos, atravesar selvas y subir montañas imposibles que al final les daban muy malas vistas por la frecuente niebla.
Y no sabemos qué desventuras habrían sufrido en África, pero sus andanzas andinas fueron de película. En Quito consiguieron provocar a los locales hasta el punto de que fueron expulsados a pedradas de la ciudad. El botánico de la expedición se volvió loco. Otros con peor suerte murieron de distintas enfermedades locales. El médico de la expedición fue asesinado por un lío de faldas. Y un miembro se separó del grupo con una chiquilla de 13 años, y no se volvió a saber más de él.
De La Condamine y Bourguer debieron tener una bronca monumental en medio de tantos problemas, y a pesar de continuar la expedición dejaron de hablarse. Después de nueve años de trabajo, y con las mediciones casi terminadas, les llegó la noticia de que no habían sido los primeros en confirmar la teoría. Ya que una expedición enviada al Polo Norte había enviado sus propios resultados unos meses antes que ellos, confirmando lo que había postulado Newton. Sin embargo terminaron su trabajo (confirmando una vez más lo mismo) para luego irse cada uno por su lado.

Mercados financieros y testosterona

Dada la complejidad del juego financiero en nuestros días, cuando llegan tiempos de crisis es posible analizar y culpar desde muchos ángulos. Para invertir en el mercado financiero es necesaria mucha experiencia y una buena dosis de inteligencia. En este sentido, hacer discriminación entre sexos sería mal recibido. Sin embargo, hay una característica más que las empresas de inversión buscan en sus empleados, y que no tiene nada que ver con las dos anteriores: la disposición a tomar decisiones arriesgadas. Desde el punto de vista fisiológico este rasgo es más glandular que neuronal. Y la testosterona sale a la palestra como protagonista indiscutible.
Los investigadores de Harvard, Apicella y Dreber, han hecho recientemente una publicación en “Evolution and Human Behavior” (Evolución y Comportamiento Humano), en el que presentan los resultados de un experimento en este contexto. Seleccionaron 98 jóvenes varones (en su mayoría estudiantes de Harvard), y les dieron 250$ para ahorrar o invertir en un juego de azar. Los resultados fueron contundentes: aquellos con más niveles de testosterona en su saliva fueron los que más riesgos corrieron.
Teorizar sobre un mercado financiero mundial controlado por mujeres (o más en general, personas con bajos niveles de testosterona) puede considerarse discriminatorio e injusto. Pero numéricamente hablando podría ser prometedor. Esto no quita que probablemente el medio más efectivo para evitar las crisis sea aumentar el control de los gobiernos sobre la bolsa. Pero la cabra tira al monte, y muchos inversores acaban encontrando la manera de hacer grandes beneficios (con grandes riesgos) en poco tiempo. Si en cambio redujéramos los niveles de testosterona en los parqués, sería posible que la cabra tirara al monte, pero más despacio.
La contrapartida a esta idea también resulta tentadora. En la bolsa de Londres se demostró que los inversores que más beneficios sacaban por semana eran aquellos con niveles de testosterona por encima de la media (Herbert y Coates, 2008). Sin embargo, al hilo de la actualidad, Apicella y Dreber afirmaban en una entrevista que hay indicios de que esa misma testosterona contribuyó al colapso de la aseguradora AIG (el pasado septiembre) por los riesgos asumidos por una minoría de machos-alfa dentro de la empresa. Hormonas para ganar y también para arriesgar demasiado.
El trabajo de Apicella y Dreber está ahora en una segunda fase todavía más interesante. Porque ahora están intentando diseñar un modelo recursivo para la bolsa y la testosterona. Me explico: quieren ver cómo afectan las ganancias y las pérdidas a los niveles de testosterona, y cómo estos niveles afectan otra vez a las ganancias y las pérdidas. Y así sucesivamente. De este modo no tendrán sólo una correlación entre ambos parámetros, sino también una relación causa-efecto, que proporciona mucha más información.

Morse Estelar

En la búsqueda de señales de vida inteligente en nuestro Universo siempre cabe la pregunta, ¿estamos al tanto de todas las posibles señales que nos pudieran estar enviando? El telescopio de Arecibo y el proyecto SETI llevan años recibiendo y analizando señales con la esperanza de distinguir algún mensaje inteligente en medio de la ruidosa radiación de fondo del Universo. Sin embargo hasta este momento no han recibido nada. Y puede que siga así ad infinitum. Pero eso no tiene porqué significar que estamos solos. Otra posibilidad es que no estemos mirando en los lugares adecuados.

El profesor John Learned ha publicado recientemente un artículo en Nature en el que propone una idea alternativa: alguna civilización podría estar usando las estrellas variables cefeidas para comunicarse con nosotros (y con el resto de vidas inteligentes que haya por ahí esparcidas). Una cefeida es una estrella bastante especial, porque su brillo oscila con un periodo muy estable. El rango está entre las que parpadean 5 veces al día, y las que lo hacen solo 1 vez cada 100 días. Sin meterme en detalles, la razón por la que hacen esto tiene que ver con la inonización y desinonización de sus capas más externas. Para lo que nos interesa, es suficiente con saber que se comporta como un corazón, contrayéndose y expandiéndose según recibe descargas eléctricas.

Lo que Learned sugiere, es que un cañonazo de neutrinos dirigido a una cefeida podría calentar su núcleo y hacer que brille un poco antes, “del mismo modo que una descarga eléctrica en el corazón puede hacer que este se salte un latido”. Esto permitiría a los comunicadores hacer que la estrella brillara y se apagara según un código parecido al Morse. Y por tanto podrían enviar mensajes mucho más accesibles que los enviados por cualquier antena (incluso visibles a simple vista).

Pero hay una contra. Supongamos que somos de esa civilización que quiere comunicarse con el resto del universo. Y supongamos que elegimos una estrella que pulsa con bastante frecuencia, digamos, una vez al día. Eso significaría que al año tendríamos unas 360 pulsaciones. Como estamos usando el brillo y la oscuridad de cada pulso como unidad de información, necesitamos 2 pulsos para enviar 1 bit de información. Por tanto al año solo podríamos enviar 180 bits de información. Cuando nosotros traducimos 180 bits a letras y números, nos cabe a un mensaje de 22 caracteres (esto es mejorable si en vez de letras y números hacemos un mensaje sólo con números).

Así que podemos enviar mensajes de 22 caracteres por año (¡con lo que apuramos los 160 caracteres de los mensajes de móvil!). ¿Qué mensaje podemos enviar? ¿“Hola, saludos Tierra”? ¿Y en qué idioma? ¿Y cómo van a entenderlo? Supongo que una forma de mostrar “inteligencia” sería enviar un mensaje numérico con los primeros dígitos de pi, o la raíz cuadrada de 2 (que es la diagonal de un cuadrado de lado 1). ¿Alguien propone más ideas?

Google y el cerebro

Conocer el funcionamiento del buscador de internet más popular del mundo ha sido el objeto de deseo de muchos en su afán por abrirse paso en el mercado online. Google se niega a revelar todos sus secretos sobre los criterios que utiliza para poner unas páginas u otras en lo alto de sus listas, pero sí que hay publicadas algunas ideas generales sobre el tema.

En cada búsqueda que realizamos, Google utiliza una fórmula llamada PageRank. A grandes rasgos, esta fórmula da importancia a una página determinada en función de cuántas páginas tienen vínculos hacia ella, y cómo de importantes son esas páginas. Esas páginas a su vez son importantes siguiendo el mismo criterio, y así sucesivamente. De esta forma, la importancia de una página se comunica a las páginas a las que ésta da acceso.

Pues el caso es que un grupo de psicólogos de Berkeley han hecho una investigación que indica que nuestro cerebro se comporta de un modo parecido al PageRank de Google, cuando se le pide a una persona hacer una tarea sencilla del tipo “Dime todas las palabras que se te ocurran que empiezen por la letra A”.

El procedimiento para comprobarlo fue el siguiente: Eligieron 5000 palabras y las catalogaron por orden de importancia según la PageRank. Pero claro, PageRank se basa en vínculos como ya hemos explicado antes. En cambio ellos lo que hicieron fue vincular las palabras, como en el juego de las palabras encadenadas al que jugábamos de niños. Es decir, una palabra está encadenada a otra si se te ocurre alguna relación entre ellas. Una vez que tenemos todas las palabras relacionadas con las demás en la medida de lo posible, podemos aplicar la fórmula y hacer un ranking de palabras. Naturalmente nuestro cerebro funcionaría como Google siempre que cuando nos pidan que digamos palabras que empiecen por “A”, de algún modo repliquemos ese ranking. Y así fue: los sujetos puestos a prueba dijeron las palabras de más importancia antes que las demás.

La primera explicación que se puede dar es que las conexiones neuronales presentan un tipo de red semejante al que ofrece Internet. Las neuronas que son objeto de muchas conexiones por parte de otras neuronas se convierten a su vez en importantes transmisores, del mismo modo que las webs a las que se llega por muchos sitios, acaban vinculando a muchos más.

“Nuestra aproximación al problema indica que es posible obtener nuevos modelos de la memoria humana mediante el estudio de sistemas de extracción de información exitosos, tales como los motores de búsqueda de Internet”, afirmaba Thomas Griffiths, responsable del proyecto. En la misma línea, se hace la propuesta de hacer el estudio a la inversa: en lugar de usar los buscadores de Internet para entender el cerebro, podríamos usar lo que sabemos del cerebro para mejorar los motores de búsqueda. Me imagino que el colmo del refinamiento de una cosa así será cuando tengas algo en la punta de la lengua, y sea el ordenador el que te lo diga.

6 grados de separación: un abismo

A día de hoy casi todo el mundo conoce la teoría de los 6 grados de separación. Básicamente defiende que en promedio, cualquier persona A en el mundo tiene una separación de 6 grados con cualquier otra persona B. En otras palabras, que A conoce a alguien, que conoce a alguien, que conoce a alguien, que conoce a alguien, que conoce a alguien, que conoce a B. Cinco personas de media entre A y B.
Esto naturalmente rompe la intuición sobre lo conectados que creemos estar con el resto de los habitantes de nuestro planeta. “¿Qué me conecta a mi con un aldeano en Botswana?” Le pregunté hace un par de meses a un compañero de facultad. La respuesta fue rápida: “Bien, pues yo conozco a un chico que conoció al Papa. Así que tú (que eres mi amigo) estás a 3 grados del Papa. El Papa a su vez ha estado en contacto con los obispos de toda África, y cada uno de ellos trata con sus sacerdotes. Estos son normalmente conocidos en sus respectivas comunidades, si no de primera mano, como mucho de segunda. Y así es como estás a 6 grados de un Botswanero o Botswanense común”.
En su respuesta estaba la explicación de porqué son sólo 6 grados de media: a nivel mundial, en las redes sociales existe lo que se llaman “grandes conectores”. Estos son personas conectados a miles e incluso millones de personas. En el ejemplo de mi amigo, el gran conector era el Papa, naturalmente. De hecho, solemos estar a menos de seis grados de los grandes conectores.
Las redes sociales a pequeña y gran escala se caracterizan por ser del tipo “Small World”, que traducido sería como “El mundo es un pañuelo”. Son redes que no están ni totalmente centralizadas, ni totalmente descentralizadas. Tienen importantes núcleos de conexión desperdigados por toda su extensión. Para demostrar esta semidescentralización se hicieron los experimentos que condujeron a la teoría de los 6 grados. Estas pruebas son muy bonitas de contar, pero hoy me gustaría más hablar de qué cosas se han hecho en este tema últimamente.
Para algunos este asunto de la conectividad puede parecer una mera curiosidad, pero no suele pasar por alto que si estamos “tan cerca” unos de otros, tal vez con el sistema de mediación adecuado podríamos conectar con la persona más idónea para cualquier cosa que necesitáramos. Esta tarea de crearnos nuestra red personalizada de personas cercanas a nuestros intereses se llama “Networking”, actividad que algunos consideran muy egoísta e interesada, y otros la ven como fundamental para cualquier persona de negocios.
¿Y qué soporte podría usarse para un “sistema de mediación” potente? Naturalmente, Internet es la primera alternativa que casi todo el mundo propone. El Dr Watts, de Columbia University, intentó en 2001 replicar los primeros experimentos sobre los 6 grados pero en vez de hacerlo con correos normales (de papel), lo hizo con emails. Envió 24613 emails en cadena a distintas personas con la instrucción de que cada persona que los recibiera los firmara y los reenviara lo más cercano posible de una persona concreta elegida por Watts al azar. De todos esos emails, sólo 384 (menos del 2%) llegaron a su destino. Y lo hicieron en un promedio de 4 grados de separación.
¿Qué pasó con el resto? No es que la gente que los recibió no conociera a nadie más cercano al destinatario final, sino que no estaban interesados en el jueguecito de Watts. Una condición fundamental para una red social sólida es que sus miembros estén dispuestos a estar conectados y a servir de puente. En palabras de Watts: “Sólo porque esté a 6 grados del Presidente Bush no significa que me vayan a invitar a comer a la Casa Blanca”.
Siguiendo con Internet, la red social Facebook, que te hace el servicio de conectarte con conocidos de conocidos de conocidos, tiene una aplicación llamada “6 grados” que mide los grados de separación entre sus casi 11 millones de miembros. Hace menos de un mes esta media andaba por los 6.08 grados.