Oferta: cementerio nuclear

Los plazos vencen, y con la misma fuerza vencen las necesidades impuestas. Todavía en la primera legislatura del PP, el entonces presidente Aznar decía rotundo en el parlamento: “Centrales nucleares no”. Me pregunto qué informaciones tendría el estadista en aquel momento para prometer algo que ni él ni ningún otro gobierno será capaz de cumplir en bastantes generaciones por venir. Centrales nucleares no puede ser como mucho un deseo de buena voluntad, pero ni en el mejor de los casos tendremos la inversión suficiente para cubrir la tercera parte de lo que aportan a base de energías renovables. Así de alta es su rentabilidad, guste o no. Y de momento no hay ni por asomo una alternativa viable, no sólo desde el punto de vista tecnológico, sino también desde el político relativo a reparto de fondos. En la concienciada Eurocámara ya hace tiempo que comprenden esto muy bien.
Después está el asunto de la seguridad y los residuos, de los que ya diserté hace como año y pico, y que la actualidad vuelve a poner sobre la mesa. En mayo se abrirá el plazo para que todas las poblaciones españolas que lo deseen presenten sus candidaturas para albergar el futuro cementerio nuclear. Las instalaciones podrán dar unos 1500 puestos de trabajo indirectos a los locales en cuestión, pero lo más suculento es que el municipio elegido recibirá subvenciones (12 millones de euros al año, y 18 millones desde 2030) en concepto del riesgo que puede suponer tener cerca de su población semejante infraestructura.
España dispone de un único almacén nuclear situado en El Cabril (Córdoba). El problema es que su diseño le permite albergar únicamente residuos de baja y media actividad. Por tanto los residuos generados por las centrales nucleares españolas quedan fuera de su jurisdicción. A fecha de hoy sólo la central nuclear de Trillo (Guadalajara) dispone de un almacén temporal individual (ATI), que también tendrán en los próximos años las centrales de Zorita (Guadalajara), Cofrentes (Valencia) y Ascó (Tarragona).
El nuevo cementerio también es de carácter temporal (100 años), y espera centralizar un total de 6700 toneladas de residuos provenientes de todas las centrales nucleares de España. También es la solución a un préstamo que tiene fecha de caducidad: los británicos nos devolverán en 2011 sin condiciones el uranio (100 toneladas) y el plutonio (600Kg) que les pedimos que nos guardaran en sus almacenes de alta actividad mientras nosotros nos construíamos uno propio. Con los franceses tenemos un acuerdo semejante (12 metros cúbicos de residuos de alta actividad, y 650 de baja) con fecha de devolución en 2010. Estos últimos, en caso de no llevarnos los residuos en el plazo fijado, nos empezarían a cobrar en concepto de espacio en sus almacenes hasta 50000 euros por día. El gobierno español no quiere verse sometido a semejante cuota y el parlamento ya ha ordenado que la construcción del nuevo cementerio debe comenzar en 2007 como mucho. Enresa hasta el momento está cumpliendo con los plazos.
El proyecto tiene también como objetivo el evitar que se tengan que construir 8 ATIs (uno por cada central española) con la consiguiente dispersión de residuos y el gasto en seguridad que ello supone.
La ubicación no requiere condiciones especiales; puede estar en la costa o en el interior. La novedad en este caso es que la población seleccionada habrá elegido albergar el almacén por voluntad propia y no por imposición como ocurrió con las centrales nucleares. Algún municipio de Guadalajara parecía interesado en los últimos meses, pero siguen apareciendo informaciones encontradas sobre si realmente es así. Con la apertura del plazo se verá si hay más interesados.


Almacén nuclear de El Cabril (Córdoba)

Pi

El Rey Salomón acababa de terminar el Templo cuando se dispuso a construir un palacio para él y su corte. Tardó trece años en construirlo, y la Biblia cuenta con bastante lujo de detalles cómo llevó acabo su proyecto. Los pórticos, las columnas, los capiteles, las fuentes... pero hay un elemento en particular que es de interés matemático. Dice así el texto sagrado:
“Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo; su altura era de cinco codos, y lo ceñía alrededor un cordón de treinta codos” (1 Reyes 7:23)
Este “mar” al que se está refiriendo el texto es un monumental cuenco de bronce parecido al que vemos en la imagen. La altura, 5 codos, es el único dato que no nos interesa. Lo demás sí:
1. Es “perfectamente redondo” (una circunferencia).
2. Tiene “diez codos de un lado al otro” (diámetro = 10 codos)
3. “Lo ceñía un cordón de treinta codos” (longitud de la circunferencia = 30 codos)
Recordemos que el número pi se obtiene de dividir la longitud de la circunferencia entre el diámetro. En este caso pi = 30/10 = 3. Sin decimales, 3 es una aproximación bastante burda si la comparamos con la retahíla de 3,141592... que todos conocemos de la primaria. Pero para el tiempo de Salomón (sobre el 950 a.C), y en sintonía con su aclamada sabiduría, era una medición exquisita.
Sin embargo no era la primera medición expresa del misterioso número. Los Egipcios dieron con un valor de 25/8 = 3,125. No está nada mal. Los Mesopotámicos asemejaron pi al valor de la raíz cuadrada de 10, que es 3,162. La historia de cómo llegaron a esta comparación sobrepasa el presente artículo, pero es bien interesante.
En defensa de los peritos de Salomón cabe decir que la “perfecta redondez” de semejante chisme probablemente no era tan fácil de conseguir. También hay quien defiende que el cuenco tenía un borde grueso de forma que el diámetro se midió para el borde interior, mientras que la longitud de la circunferencia se midió para el borde exterior, dando el dando el error de pi que observamos.
En cualquier caso fue el comienzo de una serie de aproximaciones a pi seguidas por la primera aproximación teórica (de Arquímedes), luego Ptolomeo, el chino Zu Chongzhi, los árabes al-Khwarizmi y al-Kashi, y seguida finalmente por numerosos europeos del Renacimiento y la Ilustración que consiguieron aproximadamente los primeros 500 dígitos de pi.
Hoy en día los ordenadores se han convertido en herramienta fundamental para el cálculo de pi. Se han calculado con éxito un total de 51000 millones de decimales. Sin embargo el afamado número sigue sin querer contarnos todos sus secretos, a la vez que nos plantea nuevas incógnitas.
Cada 14 de Marzo (3/14 según el calendario sajón) se celebra el día de pi. Para los más frikis (neologismo que galopante se abre paso entre nosotros, y que denota a los fanáticos de aficiones no destructivas pero sí extravagantes) no sólo se celebra el día, sino el momento de pi: El 14 de Marzo a la 1 de la mañana, 59 minutos y 26 segundos, que todo junto nos da 3,1415926.
Rarezas aparte, estamos ante un estudio de milenios de edad que todavía sigue sorprendiéndonos, y que hemos conseguido relacionar con muchas disciplinas. Peter Borwein lo resume de forma magistral: “Hay una belleza en pi que nos hace seguir mirándolo... Los dígitos de pi son extremadamente aleatorios. No tienen ningún patrón, y en matemáticas eso es lo mismo que decir que tiene todos los patrones”. Por eso precisamente es tan fascinante.

Código Enigma

Con la puesta de sol, todas las ventanas de Bletchley Park se cierran. Se bajan las persianas y se echan los visillos. Es 1942 y nada es suficiente para asegurar que el servicio de inteligencia de Hitler no detectará esta hermosa mansión de la campiña inglesa como el importante centro de criptografía que realmente es.

El tracateo de toda la maquinaria del sistema Colossus queda intramuros, y en el exterior se mezclan los ruidos de la noche con el motor de algún vehículo militar avanzando en ralentí con las luces apagadas. El equipo de Alan Turing trabaja a contrarreloj para perfeccionar Colossus y así romper el código alemán conocido como Enigma. Nombre muy apropiado para el sistema de encriptación de mensajes que utilizó la Alemania nazi durante casi toda la Segunda Guerra Mundial.

Los mensajes se transmiten por radio y son accesibles para ambos bandos. Parten de centros de mando, barcos, aviones, submarinos, posiciones avanzadas... Toda esa información es esencial para ir siempre un paso por delante en la guerra. Por ello ambos bandos necesitan un código que encripte adecuadamente los mensajes.

Los alemanes, como ya mencioné antes, idearon la máquina Enigma, que en la imagen podemos ver ya muy refinada. Lo primero que llama la atención es el teclado típico de cualquier máquina de escribir. Ahí es donde se escribe el mensaje en el leguaje normal que todos entendemos. Un sistema de cables colocados en un lateral de la máquina hace que las letras del mensaje se permuten por parejas. Es decir, que por ejemplo la letra “a” se cambie por la “i”, y viceversa. Ese cableado se cambia cada día según un convenio que sólo conocen los técnicos de telecomunicación del ejército alemán. Luego, esa letra ya cambiada pasa al sistema de 4 rotores que vemos en la parte superior de la máquina. Cada letra tiene un número asignado, y ese número hace girar los rotores de manera que los rotores anteriores siempre van cambiando la posición de los posteriores. El resultado es que la letra inicial vuelve a cambiar, y esta vez 4, 3, 2 y 1 vez por rotor. Enigma consigue por tanto una auténtica sopa de letras aparentemente aleatorias con una probabilidad de 1 entre 2·10­­⁴⁵ de dar con la letra correcta. Un hueso duro de roer, aunque no lo suficiente si tenemos en cuenta que los ingleses (con la inestimable ayuda de matemáticos polacos) lograron romperlo. Particularmente el Enigma de 4 rotores fue roto justo el día antes del Desembarco de Normandía, facilitando así información de vital importancia para dicha operación.

Los trabajos de Alan Turing y su equipo tuvieron como consecuencia colateral un gran avance en lo que a computación y tecnología informática se refiere. Como en otras ocasiones, el reconocimiento llegó demasiado tarde (30 años después) con la correspondiente desclasificación documental del gobierno británico.

El mes pasado se consiguió descifrar uno de los 3 códigos Enigma que se resistían desde la Segunda Guerra Mundial. El mensaje interceptado decía así: nczwvusxpnyminhzxmqxsfwxwlkjahshnmcoccakuqpmkcsm
hkseinjusblkiosxckubhmllxcsjusrrdvkohulxwccbgvliyxeoahx
rhkkfvdrewezlxobafgyujqukgrtvukameurbveksuhhvoyhabcj
wmaklfklmyfvnrizrvvrtkofdanjmolbgffleoprgtflvrhowopbekv
wmuqfmpwparmfhagkxiibg

La interpretación conseguida por el Proyecto-m4 y traducida al español reza:

De Looks: Señal de radio 1132/19. Contenido: Forzados a sumergirnos durante ataque, cargas de profundidad. Última localización enemiga: 8:30h, Marqu AJ 9863, 220 grados, 8 millas náuticas. [Estoy] siguiendo [al enemigo]. [El barómetro] cae 14 milibares. NNO 4, visibilidad 10.