Pi

El Rey Salomón acababa de terminar el Templo cuando se dispuso a construir un palacio para él y su corte. Tardó trece años en construirlo, y la Biblia cuenta con bastante lujo de detalles cómo llevó acabo su proyecto. Los pórticos, las columnas, los capiteles, las fuentes... pero hay un elemento en particular que es de interés matemático. Dice así el texto sagrado:
“Hizo fundir asimismo un mar de diez codos de un lado al otro, perfectamente redondo; su altura era de cinco codos, y lo ceñía alrededor un cordón de treinta codos” (1 Reyes 7:23)
Este “mar” al que se está refiriendo el texto es un monumental cuenco de bronce parecido al que vemos en la imagen. La altura, 5 codos, es el único dato que no nos interesa. Lo demás sí:
1. Es “perfectamente redondo” (una circunferencia).
2. Tiene “diez codos de un lado al otro” (diámetro = 10 codos)
3. “Lo ceñía un cordón de treinta codos” (longitud de la circunferencia = 30 codos)
Recordemos que el número pi se obtiene de dividir la longitud de la circunferencia entre el diámetro. En este caso pi = 30/10 = 3. Sin decimales, 3 es una aproximación bastante burda si la comparamos con la retahíla de 3,141592... que todos conocemos de la primaria. Pero para el tiempo de Salomón (sobre el 950 a.C), y en sintonía con su aclamada sabiduría, era una medición exquisita.
Sin embargo no era la primera medición expresa del misterioso número. Los Egipcios dieron con un valor de 25/8 = 3,125. No está nada mal. Los Mesopotámicos asemejaron pi al valor de la raíz cuadrada de 10, que es 3,162. La historia de cómo llegaron a esta comparación sobrepasa el presente artículo, pero es bien interesante.
En defensa de los peritos de Salomón cabe decir que la “perfecta redondez” de semejante chisme probablemente no era tan fácil de conseguir. También hay quien defiende que el cuenco tenía un borde grueso de forma que el diámetro se midió para el borde interior, mientras que la longitud de la circunferencia se midió para el borde exterior, dando el dando el error de pi que observamos.
En cualquier caso fue el comienzo de una serie de aproximaciones a pi seguidas por la primera aproximación teórica (de Arquímedes), luego Ptolomeo, el chino Zu Chongzhi, los árabes al-Khwarizmi y al-Kashi, y seguida finalmente por numerosos europeos del Renacimiento y la Ilustración que consiguieron aproximadamente los primeros 500 dígitos de pi.
Hoy en día los ordenadores se han convertido en herramienta fundamental para el cálculo de pi. Se han calculado con éxito un total de 51000 millones de decimales. Sin embargo el afamado número sigue sin querer contarnos todos sus secretos, a la vez que nos plantea nuevas incógnitas.
Cada 14 de Marzo (3/14 según el calendario sajón) se celebra el día de pi. Para los más frikis (neologismo que galopante se abre paso entre nosotros, y que denota a los fanáticos de aficiones no destructivas pero sí extravagantes) no sólo se celebra el día, sino el momento de pi: El 14 de Marzo a la 1 de la mañana, 59 minutos y 26 segundos, que todo junto nos da 3,1415926.
Rarezas aparte, estamos ante un estudio de milenios de edad que todavía sigue sorprendiéndonos, y que hemos conseguido relacionar con muchas disciplinas. Peter Borwein lo resume de forma magistral: “Hay una belleza en pi que nos hace seguir mirándolo... Los dígitos de pi son extremadamente aleatorios. No tienen ningún patrón, y en matemáticas eso es lo mismo que decir que tiene todos los patrones”. Por eso precisamente es tan fascinante.